Una carica $Q=3,2 \mathrm{nC}$ è distribuita uniformemente all'interno di una sfera di raggio $R=2,5 \mathrm{~cm}$ e centro $O$. In un punto $P$ all'interno della sfera il modulo del campo elettrico è $E=9,1 \times 10^{3} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$.
Determina la distanza di $P$ dal centro della sfera.
Una carica puntiforme $q$ è posta a distanza $d_{A O}=5,0 \mathrm{~cm}$ dal centro $O$ della sfera in $A$. In un punto $B$ del segmento $A O$, a distanza $d_{B O}=1,5 \mathrm{~cm}$ da $O$, il campo elettrico è nullo. Calcola il valore di $q .$