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[Risolto] problema di fisica

  

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Una carica $Q=3,2 \mathrm{nC}$ è distribuita uniformemente all'interno di una sfera di raggio $R=2,5 \mathrm{~cm}$ e centro $O$. In un punto $P$ all'interno della sfera il modulo del campo elettrico è $E=9,1 \times 10^{3} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$.

Determina la distanza di $P$ dal centro della sfera.
Una carica puntiforme $q$ è posta a distanza $d_{A O}=5,0 \mathrm{~cm}$ dal centro $O$ della sfera in $A$. In un punto $B$ del segmento $A O$, a distanza $d_{B O}=1,5 \mathrm{~cm}$ da $O$, il campo elettrico è nullo. Calcola il valore di $q .$

387D80B4 0C3E 4A2E A9B3 24359D345890
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Per ora svolgo a) applicando il Teorema di Gauss

E * 4 TT r^2 = Qi/e0

Qi = Q (r/R)^3

la densità é costante quindi il rapporto delle cariche é uguale a

quello dei volumi

E * 4 TT r^2 = Q r^3/(e0 * R^3)

r = 4 TT E e0 R^3/Q = 4 TT * 9100*8.854*10^(-12) * (0.025)^3/(3.2*10^(-9)) =

= 4.94 * 10^(-3) m

 

Aggiornamento :

b)

Il campo in B, essendo all'interno della sfera proporzionale a r

[ E = Q r/(4 TT e0 R^3) ] , é dato da

EB = 0.015/(4.94*10^(-3)) * 9100 N/C ~ 27610 N/C

e allora dall'equilibrio, essendo i modulo dei due campi opposti uguali, segue

q/(4 TT e0 (AB)^2 ) = EB

q = 4 TT eo * (AB)^2 * EB =

= 4*pi * 8.854 * 10^(-12) * 0.035^2 * 27610 C = 3.76 * 10^(-9) C ~ 3.8 nC




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