[Risolto] Espressioni con potenze

Ciao!

Scrivi 5 come una somma: 10^4 + 10^1+4

Utilizzando la formula a^m+n= a^m * a^n espandi l'espressione: 10^4 + 10 * 10^4. 

Raccogli 10^4 dall'espressione: 10^4*(1 + 10). Somma i numeri all'interno della parentesi tonda: 

10^4 * 11= 10000 * 11= 110000

Spero di esserti stata di aiuto 🙂

@chiara_simone Si raccoglie a fattor comune 10^4 .

Se hai due monomi come fai? Esempio:

10 a + a = a * (10 + 1) = 11 a;

Così raccogli 10^4:

10 * 10^4 + (1 * 10^4) = 10^4 * (10 + 1)

= 11* 10^4 = 110 000.

Ciao

@chiara_simone

Ciao e benvenuta. Viene risolta in quel modo perché è possibile trasformarla da una somma di due termini in un solo termine.

10^4+10^5--------> 11*10^4

@chiara_simone 

E' stato raccolto 10^4 a fattor comune 

10*10^4+10^4 = 10^4(10+1) = 11*10^4 

@chiara_simone 

nel passaggio dal secondo al terzo rigo ha utilizzato la proprietà distributiva di * rispetto a +

uguaglianza in senso inverso

a * b + a * c = a* (b + c)

Non preoccuparti, non lo capisco neanch'io! Quello è un modo stupido.
Il modo non stupido è quello di chi rammenta il fatto che, qual che sia la base B di numerazione in cui si scrivono i numerali, la potenza "B^n" ha come numerale un uno seguito da n zeri: "100...0".
Perciò, scrivendo i numerali in base 10, la somma di potenze "10⁴+10⁵" è una sfilza di quattro zeri a cui premetti due uni.
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NOTE
1) Scrivendo su tastiera (un'unica fila di caratteri) le regole sintattiche per le espressioni sono un po' diverse da quelle di quando si scrive su un foglio (bidimensionale); per gli esponenti NON SI USANO I CARATTERI PICCINI (10⁴+10⁵), ma si deve usare l'apposito operatore (10^4 + 10^5).
2) Il passaggio che non hai capito è un'applicazione della proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione: con m = min(x, y) ed m = max(x, y) si ha
* b^x + b^y = (b^(M - m) + 1)*b^m