[Risolto] problema di economia

Una partita di cereali, formata da orzo, mais e grano, pesa complessivamente 33 t. Il peso del mais supera di 1,5 t il doppio del peso dell'orzo; il peso del grano è il triplo di quello del mais. Determina il peso in kilogrammi di ogni tipo di cereale. 

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Poni il peso dei cereali come segue:

peso orzo $= x$;

peso mais $= 2x+1,5$;

peso grano $= 3(2x+1,5) = 6x+4,5$;

conoscendo il peso totale dei tre cereali imposta la seguente equazione:

$x + 2x+1,5 + 6x+4,5 = 33$

$9x+6 = 33$

$9x = 33-6$

$9x = 27$

$x= \frac{27}{9}$

$x= 3$

per cui risulta:

peso orzo $= x = 3~t$;

peso mais $= 2x+1,5 = 2·3+1,5 = 6+1,5 = 7,5~t$;

peso grano $= 6x+4,5 = 6·3+4,5 = 18+4,5 = 22,5~t$.

 

Verifica del totale $= 3+7,5+22,5 = 33~t$.

o+m+g = 33

m = 2o+1,5

g = 3m = 6o+4,5

33 = o+2o+1,5+6o+4,5 = 9o+6 

o = (33-6)/9 = 3,0 T

m = 2o+1,5 = 7,5 T

g = 6o+4,5 = 18+4,5 = 22,5 T 

Or+M+G=33  M=2Or+1,5t  Or=2M+3    G=3M    2M+3+M+3M=33  6M=30  M=5  G=15 Or=13