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[Risolto] Problema di fisica

  

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Un corpo di massa m = 1 kg è inizialmente fermo su un piano inclinato (altezza h = 6 m e lunghezza l = 10 m).
Alla base del piano inclinato è presente un tratto orizzontale liscio di lunghezza d = 12 m, al termine del
quale c’è una molla di costante elastica K = 104 N/m. Quando impatta sulla molla, il blocco la comprime di
un tratto Δx = 2 cm.
Usando g = 10 m s-2:
a) con quale velocità il corpo arriva alla fine del piano orizzontale?
b) Il piano inclinato è liscio o scabro?
c) Se ci fosse attrito lungo il piano inclinato, quale sarebbe il lavoro compiuto dalla forza di attrito?

FFE0085F 11D7 40D4 8DA5 90D9D48DC480

 

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L'energia cinetica prima dell'impatto con la molla si trasforma completamente in energia potenziale elastica nel punto di massima compressione. 

(1/2)*m*v²=(1/2)*k*x²

Da cui si ricava 

v= x*radice (k/m)

2)

Se il piano è liscio, l'energia potenziale gravitazionale iniziale (mgh) si è trasformata completamente in energia potenziale elastica nel punto di massima compressione. 

mgh>=(1/2)*k*x²

Se vale l'uguaglianza non ci sono forze dissipative. Vale il principio di conservazione dell'energia meccanica. 

3)

sin(teta)=H/L

cos(teta)= (1/L)*radice(L² - H²) 

Quindi il lavoro lungo il piano inclinato è:

L_att =u*mg*(S/L) *radice (L² - H²)

 

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