In un guscio semisferico di noce di cocco di spessore $a=2.00 cm$, di raggio interno $R=6.00 cm$ e di densità $\rho_A=0.438 g / cm ^3$ è posta una biglia sferica metallica di massa $m_B=$ 200 g . Così come mostrato in figura, il sistema è in equilibrio in acqua (densità $\rho=1.00 g / cm ^3$ ). La percentuale di volume del guscio di noce di cocco immerso nell'acqua sarà:
a) $61.0 \%$
b) $55.0 \%$
c) $44.0 \%$
d) $35.0 \%$
qual è il risultato? Grazie in anticipo
33
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Livello 0
@meryaiuto2 ...a stretto rigor di logica, il problema è indeterminato perché non è possibile determinate l'ammontare dell'aria contenuta nel semi-guscio, non sapendo a quanto ammonta il volume della sferetta metallica.
44%
Infatti la massa totale é mt = ma + mB =
= mB + 2/3 pi [(R+a)^3 - R^3] =
= 200 + 2/3*pi* (8^3 - 6^3) g = 471.53 g
Equilibrio - mT g + dw Vi g = 0
Vi = mT/dw
Vi/VT = 471.53/(2/3 pi 8^3) = 0.4397
VT comprende anche la parte vuota del volume
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍
volume semi-guscio = Vsg = π/12(de^3-di^3)
Vsg = 0,26180*(1,6^3-1,2^3) = 0,6199 dm^3
massa semi-guscio = msg = Vsg*ρ = 0,6199*0,438 = 0,2715 kg
%
massa totale M = msg+m = 0,2715+0,200 = 0,4715 kg
Volume immerso Vi = 0,4715 kg / 1,00 kg/dm^3 = 0,4715 dm^3
percentuale volume immerso = 100*0,4715/(0,26180*1,6^3) = 43,970 % (44,0)
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