nel circuito di figura il condensatore C1 = 2 * 10^-6 F inizialmente caricato alla tensione V = 200V, viene, al tempo t= 0 collegato, per effetto della chiusura dell’interruttore, alla serie della resistenza R = 10^4 Ohm e del condensatore di capacità C2= 4 * 10^-6 F, inizialmente scarico. Calcolare il valore della d.d.p. V2, ai capi della capacità C2 al tempo t* = 5 ms.
Ho provato a ricavare l'equazione q2 (t) sfruttando la conservazione della carica:
$$ C1V=Q^{}=q1(t)+q2(t) $$
Ho ricavato la seguente equazione differenziale :
$$ \frac{q1(t)}{C1}=\frac{q2(t)}{C2}+\mathbb{R}\frac{dq2\left(t\right)}{\mathrm{d}t} $$
e da qui ho trovato q2(t):
$$ q2\left(t\right)=VCeq\left(1-e^{-\frac{t}{RCeq}}\right) $$
dove $$ Ceq=\frac{C1C2}{C1+C2} $$
Non sono certa che il mio ragionamento sia corretto ma non mi trovo con il risultato V2(t*) = 65,1 V
