Problema con le cifre

@Maurizio

Indichiamo con 

x= cifra decine 

2*x = cifra unità 

y= cifre centinaia 

Il nostro numero sarà quindi 

y*100 + 10*x + 2*x

Deve risultare (somma tre cifre 11)

Y + 3x = 11

Inoltre (numero precedente + 90 = nuovo numero) 

100*y + 12*x + 90 = 2*x + 100*x + 10*y

Svolgendo i conti:

90*x - 90* y = 90

Ossia

x - y = 1

Facendo sistema tra 

{ y + 3*x = 1

{ x - y = 1

Otteniamo x=3, y=2

Il numero è 200 + 30 + 6 = 236

Le cifre saranno, c, d, u

u = 2d

c + d + u = 11

100d + 10c + u = 100c + 10d + u + 90

quindi

u = 2d

c + d + u = 11

90 d - 90 c = 90

Sostituendo

c + d + 2d = 11

-c + d = 1

sommando 4d = 12 => d = 3

c = d- 1 = 3 - 1 = 2

u = 2*3 = 6

il numero é 236

Ciao fai riferimento allo schema a blocchi di figura:

Scriviamo quindi il sistema:

{100·x + 10·y + 2·x = 90 + (100·y + 10·x + 2·x)

{y + x + 2·x = 11

Quindi:

{102·x + 10·y = 12·x + 100·y + 90-------> 90·x - 90·y = 90

{3·x + y = 11

Che risolviamo per sostituzione:    y = 11 - 3·x

90·x - 90·(11 - 3·x) = 90

360·x - 990 = 90---------> x = 3

y = 11 - 3·3-------------> y = 2

N°=236

Stai sereno: la "certa difficoltà" è di pura ansia, ma è ingiustificata perché i metodi sono indipendenti dal numero di incognite.
Un numero N di tre cifre "CDU" vale: N = U + 10*(D + 10*C).
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"la cifra delle unità è il doppio di quella delle decine" ≡ U = 2*D
"la somma delle tre cifre è 11" ≡
≡ C + D + U = 11 ≡ C + D + 2*D = 11 ≡ C = 11 - 3*D
quindi
* N = U + 10*(D + 10*C) = 2*D + 10*(D + 10*(11 - 3*D)) = 1100 - 288*D
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"Scambiando le cifre delle centinaia e delle decine, si ottiene un nuovo numero che supera il precedente di 90" ≡
≡ M = U + 10*(C + 10*D) = N + 90 ≡
≡ 2*D + 10*(11 - 3*D + 10*D) = 1100 - 288*D + 90 ≡
≡ 72*D + 110 = 1190 - 288*D ≡
≡ 72*D + 288*D = 1190 - 110 ≡
≡ 360*D = 1080 ≡
≡ D = 3
da cui
* U = 2*D = 6
* C = 11 - 3*D = 2
* "CDU" = 236
* "DCU" = 326 = 236 + 90