Calcola l'area della parte ombreggiata della figura(valore esatto)
Calcola l'area della parte ombreggiata della figura(valore esatto)
3
punti
Livello 0
a) A = π*5^2/2 +2*(5^2-π*5^2/4) = π*5^2*(1/2-1/4)+50 = 25π/4+50 = 25(π/4+2) = 69,63
b) 10^2-2*(10^2-10^2*π/4) = 10^2-2*10^2(1-π/4) = 10^2*(1-2*(1-π/4)) = 57,08
142413
punti
Genius III
In ciascun quarto della figura A le parti chiara e ombreggiata sono complementari a quelle dei quarti adiacenti; quindi, nei quattro quarti, le parti chiara e ombreggiata sono equivalenti: x = 10*10/2 = 50.
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Nella figura B la diagonale che biseca la parte ombreggiata lascia la parte chiara che è la differenza fra il quadrato (10*10 = 100) e un quarto di cerchio di raggio 10 (π*10^2/4)
* C = 100 - π*10^2/4 = 25*(4 - π)
pertanto la richiesta parte ombreggiata (x) è la differenza fra il quadrato (10*10 = 100) e il doppio di C (50*(4 - π))
* x = 100 - 50*(4 - π) = 50*(π - 2) ~= 57.0796
57798
punti
Genius I