Sia ABCD un rettangolo di perimetro 102 cm. La lunghezza della base AB supera di 6 cm quella del doppio dell'altezza BC. Detto M il punto medio della base AB, calcola la distanza di M dalla diagonale AC.
Sia ABCD un rettangolo di perimetro 102 cm. La lunghezza della base AB supera di 6 cm quella del doppio dell'altezza BC. Detto M il punto medio della base AB, calcola la distanza di M dalla diagonale AC.
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Livello 0
Guarda la figura.
b + h = 102/2 = 51 cm;
b = 6 + 2 * h;
6 + 2 * h + h = 51;
3h = 51 - 6;
h = 45/3 = 15 cm (altezza);
b = 6 + 2 * 15 = 36 cm;
oppure:
b = 51 -15 = 36 cm;
diagonale = radice(36^2 + 15^2) = 39 cm;
AM = 36/2 = 18 cm; cateto del triangolo rettangolo AMK;
Metà diagonale :
AK = 39/2 = 19,5 cm (ipotenusa del triangolo AMK);
MK = cateto del triangolo rettangolo AMK;
MK = radicequadrata(AK^2 - AM^2);
MK = radice(19,5^2 - 18^2) = radice(56,25) = 7,5 cm;
Area triangolo AMK = AM * MK / 2 = 18 * 7,5/2 = 67,5 cm^2;
MH = altezza relativa all'ipotenusa AK = 19,5 cm;
è la distanza MH che dobbiamo trovare:
MH = Area * 2 / base;
MH = 67,5 * 2 / 19,5 = 6,92 cm.
Oppure puoi applicare il teorema di Euclide.
Ciao @giulyinve08
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Genius II
Essendo il primo segmento 2 volte il secondo segmento posso considerare che le parti della differenza sono:
2 - 1 = 1 parti
Ora divido la differenza in 1 parti e ottengo = 6 cm
Quindi secondo segmento = 6 cm
primo segmento = 2 x 6 = 12 cm
Risposta
primo segmento = 12 cm
secondo segmento = 6 cm
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Livello 1