Considera la funzione $y=\tan x$ per $0 \leq x<\frac{\pi}{2}$. Per un punto $P$ del grafico traccia le proiezioni ortogonali $H$ e $K$ di $P$ rispettivamente sul semiasse delle ordinate positive e sulla retta $y=x$.
a. Dette $S_C$ l'area del cerchio di centro $P$ e raggio $\overline{P K}$ e $S_T$ l'area del triangolo $O P H$, determina $\lim _{P \rightarrow 0} \frac{S_C}{S_T}$.
b. Se $x_P$ è l'ascissa del punto $P$, determina $\lim _{x_P \rightarrow \frac{\pi}{2}}-\frac{S_C}{S_T}$.
$[$ a) $0 ; b+\infty]$
