Sui lati congruenti AC e BC del triangolo isoscele ABC, disegna due segmenti congruenti CE e CF. Congiungi E con Be A con F. Indica con D il punto di intersezione di BE e AF. Dimostra che ABD è isoscele.
Sui lati congruenti AC e BC del triangolo isoscele ABC, disegna due segmenti congruenti CE e CF. Congiungi E con Be A con F. Indica con D il punto di intersezione di BE e AF. Dimostra che ABD è isoscele.
11
punti
Livello 0
DIMOSTRAZIONE
$FA=EB$ 1 criterio
$FC=EC$ ipotesi
$AC=BC$ ipotesi
$FCA=ECB$ angoli opposti al vertice
$FAB=EAB$ 3 criterio
$AB=AB$ proprietà riflessiva
$FA=EB$ ipotesi
$FB=EA$ ipotesi
$ABD$ è isoscele perchè:
$AB=AB$ proprietà riflessiva
$DAB=DBA$ per dimostrazione precedente, considerando che $DA(FA(=EB)+FD)=BD(EB(=FA)+ED$
cvd
6762
punti
Livello 6