In un piano cartesiano fissa i punti A(2;-4), B(7;-4), C(5;-1).
a. Individua le coordinate del punto D in modo che il trapezio ABCD sia rettangolo con angoli retti in A e in D.
b. Dopo aver determinato graficamente le misure necessarie rispetto all'unità (u) prefissata, cal- cola l'area del trapezio. [12u²]
10
punti
Livello 0
a) Dei tre vertici dati
* A(2, - 4), B(7, - 4), C(5, - 1)
due, A e B, sono allineati sulla y = - 4 e pertanto, dovendo ottenere "angoli retti in A e in D", D dev'essere sulla x = 2 ortogonale ad AB per A.
Il terzo vertice C, dovendo essere allineato a D su una parallela ad AB, determina D(2, - 1).
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b) Questa consegna sarebbe stata ragionevole se si fosse limitata a ordinare "Calcola l'area del trapezio"; formulata così com'è risulta un po' insensata in quanto "rispetto all'unità (u) prefissata" è da ridere perché l'autore non ha prefissato una mazza!
Infatti ha scritto "A(2;-4), B(7;-4), C(5;-1)", mica "A(2;-4) u, B(7;-4) u, C(5;-1) u".
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Faccio conto d'aver letto solamente "Calcola l'area S del trapezio", cioè il prodotto fra l'altezza
* h = |yD - yA| = 3
e la media delle basi
* m = (|xB - xA| + |xC - xD|)/2 = (|7 - 2| + |5 - 2|)/2 = 4
quindi
* S = h*m = 3*4 = 12 senza unità e non "18u²" che non si sa da quale ebbrezza venga fuori.
57798
punti
Genius I
In un piano cartesiano fissa i punti A(2;-4), B(7;-4), C(5;-1).
a.
Individua le coordinate del punto D in modo che il trapezio ABCD sia rettangolo con angoli retti in A e in D
AB = 7-2 = 5
BC = √(7-5)^2+(4-1)^2 = √13
coordinate di D : (2;-1)
b.
area A = (5+3)*3/2 = 12 u^2
142399
punti
Genius III
