[Risolto] problema con equazione

@francesca04

ma sei estremamente pigra! Non solo carichi la foto di traverso, ma non leggi neppure la soluzione indicata in blu sotto! Se il numeratore è x il denominatore deve fare da complemento a 10 se la somma dei due termini è 10! Ti pare o no? E qual è il complemento a 10? 10-x. Ti pare o no?

x+(10-x)=10 Hai dei dubbi? Quindi la frazione da ricercare è x/(10-x)

Adesso devi solo leggere il testo!

Devi aggiungere al numeratore ed al denominatore 3. Cosa ottieni? R: (x+3)/(10-x+3)

Una nuova frazione. Ma a cosa è uguale questa nuova frazione? equivalente a 3/5. Quindi modello matematico:

(x+3)/(10-x+3)=3/5 fatto!------> (x + 3)/(13 - x) = 3/5  con 13 - x ≠ 0 ossia x ≠ 13

5·(x + 3) = 3·(13 - x)-------> 5·x + 15 = 39 - 3·x----->8·x = 39 - 15

8·x = 24-----> x=3 numeratore; 10-3=7 denominatore

Quindi 3/7 è la frazione cercata. L'indagine è semplificata dal fatto che i termini appartengono a N.

La somma tra il numeratore e il denominatore di una frazione è 10. Aggiungendo al numeratore e al denominatore 3 si ottiene una frazione equivalente a 3/5. Qual è la frazione?

(x+3)/(10-x+3) = 3/5

5x+15 = 39-3x 

8x = 24

x = 3

10-x = 7 

frazione iniziale = x/(10-x) = 3/7