Un parallelogrammo ha l'area di 720 cm2 e la base è 4/5 dell'altezza. Calcola:
- la misura del lato di un quadrato isoperimetrico al parallelogrammo
- la misura della base di un triangolo equivalente al triplo del parallelogrammo e avente l'altezza di 96 cm;
- il perimetro di un rombo equivalente a 13/9 del parallelogrammo e avente l'altezza di 52 cm
Grazie
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Livello 1
se l'Unità di misura è l'area di un quadratino il parallelogrammo è formato da 20 quadratini. 720÷20= 36 ( area di un quadratino) con il lato di 6 cm
AB = 30 cm e h = 24cm e il perimetro ( 30+24) ×2= 108 cm
quadrato ha stesso perimetro 108 cm ÷ 4 = 27 cm lato del quadrato
triangolo ( triplo area) 720×3= 2160 cm quadrati misura della base 2*A/h (2160*2)÷96= 45 cm
rombo ha area 13/9 di 720 = 1040 cm quadrati
calcolo misura del lato l = A/h 1040÷52= 20 cm
perimetro ( 20+52)×2= 144 cm
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Livello 1
scusami ho trovato lo stesso problema sul libro di mio figlio e mi sono accorta che ho sbagliato la misura del perimetro....quindi te la ricalcolo.
20×4 = 80 cm e non 144.
scusa di nuovo e buona giornata
Un parallelogrammo ha l'area A di 720 cm2 e la base AB è 4/5 dell'altezza DH. Calcola:
- la misura del lato di un quadrato isoperimetrico al parallelogrammo
A = 720 = 4DH^2/5
DH = √720*5/4 = 30,0 cm
AB = 30*4/5 = 24,0 cm
AH = 16 cm
AD = √AH^2.DH^2 = √16^2+30^2 = 34 cm
perimetro 2p = 2(24+34) = 116 cm
lato del quadrato = 2p/4 = 116*4 = 29 cm
- la misura della base b di un triangolo equivalente al triplo del parallelogrammo e avente l'altezza h' di 96 cm
area A' = 3A = 2160 cm^2
base b = 2A'/h' = 4320/96 = 45,0 cm
- il perimetro 2p di un rombo equivalente a 13/9 del parallelogrammo e avente l'altezza h'' di 52 cm
area A'' = 720*13/9 = 1.040 cm^2
lato L = A/h'' = 1040/52 = 20,0 cm
perimetro 2p = 4L = 20*4 = 80 cm
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Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍
