Gaia ha realizzato una cornice portafoto con un cartoncino di $15 \mathrm{~cm}$ per $20 \mathrm{~cm}$, fissando lungo i bordi dei cartoncini colorati in cui infilare gli angoli della foto, come in figura. Quanto misurano il perimetro e l'area della porzione di foto visibile?
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\left[(10 \sqrt{5}+10 \sqrt{10}) \mathrm{cm} ; 175 \mathrm{~cm}^2\right]
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chiedo un aiutino allo sviluppo
332
punti
Livello 1
i cateti del triangolo verde equivalgono a (20 - 5) cm = 15 cm e 5 cm
quelli del triangolo marrone invece 10 cm e 5 cm
L'area della regione interna é pertanto
Si = Se - 2 Stm - 2 Stv = (20*15 - 15*5 - 10*5) cm^2 = (300 - 75 - 50) cm^2 = 175 cm^2
mentre la lunghezza del contorno é
L = 2*(rad(15^2+ 5^2) + rad(10^2 + 5^2) ) cm = 2 ( rad(250) + rad (125)) cm =
= 2 ( 5 rad(10) + 5 rad(5) ) cm = 10 ( rad(10) + rad(5) ) cm ~ 54 cm
58339
punti
Livello 7
L = 5√1+9
l = 5 √1+4
perimetro 2p = 2*5*(√10+√5) =10(√10+√5) cm (53,98..)
area = 20*15-(15*5+10*5) = 300-125 = 175 cm^2
142413
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo grazie
