Problema con Cauchy

Question

[attach]115580[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

LucianoP · Accepted Answer

dy/y = dx/(x·LN(x)^2)

Integro entrambi i due membri:

∫(1/y) dy = LN(y)

∫(1/(x·LN(x)^2)) dx = - 1/LN(x)

LN(y) = - 1/LN(x) + c

risolvo rispetto ad y:

y = e^(c - 1/LN(x))

Impongo la condizione iniziale:

y(e)=1

1 = e^(c - 1/LN(e))

risolvo: c = 1

y = e^(1 - 1/LN(x))

LucianoP

(@lucianop)

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11/06/2025 18:09