Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
dy/dx = y^2/(1 + x^2)
dy/y^2 = dx/(1 + x^2)
Integro entrambi i due membri:
∫(1/y^2) dy = - 1/y
∫(1/(1 + x^2) dx = ATAN(x)
quindi:
- 1/y = ATAN(x) + c
y = - 1/(ATAN(x) + c)
con le condizioni iniziali:
y(0)=2:
2 = - 1/(ATAN(0) + c)----> c = - 1/2
y = - 1/(ATAN(x) + (- 1/2))
y = 2/(1 - 2·ATAN(x))
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Genius III