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Problema con campo magnetico ed una particella che lo attraversa

  

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Salve a tutti👋 sto riscontrando difficoltà nella risoluzione di questo problema. A chiunque volesse provare a risolverlo, ringrazierei di cuore! 

Autore

@hinode  complimenti. Ciao

Grazie mille a voi per l’aiuto🙏

2 Risposte



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Non sono riuscito a trovare un metodo più semplice e intuitivo. Mi dispiace, ma non saprei fare meglio!

Particella carica in campo magnetico 1a
Particella carica in campo magnetico 1b
Particella carica in campo magnetico 2a
Particella carica in campo magnetico 2b

@gregorius grazie di cuore

 



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angolo compreso tra v e B = π/2 - α ;

sen(π/2 - α) = cos α

Forza di Lorentz:

F = q v B * sen(π/2 - α);

F = q v B cos α;   è una forza centripeta.

F = m (v sen α)^2 /r;  r = raggio della traiettoria circolare; 

q v B cos α = m (v sen α)^2 /r;

q v B cos α = m v^2 (sen α)^2 /r;

q B cos α = m v (sen α)^2 /r;

affinché esca dalla striscia r = L;

q B cos α = m v (sen α)^2 / L;

v = q B L cosα / [m (1 - cos^2 α)].

Devo aver sbagliato....

 

@mg Ho un dubbio, Se il vettore v appartiene al foglio e il vettore B è perpendicolare ad esso. l'angolo che v e B formano fra loro non è π/2?

@gregorius  Grazie; penso di aver fatto molta confusione con gli angoli... mi gira la testa a pensarci. Risolvi tu che è meglio. Un saluto.

@mg Ho provato a risolverlo, ma la soluzione la riesco a trovare solo se considero la componente v(x)=vcos(alfa), senza considerare il segno effettivo di v. Devo rifletterci ancora per chiarirmi le idee. Ciao

@mg buonasera, grazie mille per gli incipt ed i consigli. Non sapevo come muovermi! In virtu’ dei vostri dati ho svolto(ricopiato) gran parte del problema concludendolo usando “la geometria” dato che molti modelli del genere in cui mi sto esercitando la sfruttano. In sostanza (dopo un quaderno di tentativi 😂) ho considerato la circonferenza che si formerebbe tramite il moto circolare della carica  immersa nel campo magnetico. Spero di non aver commesso errori e non essermi inventata passaggi scorretti. Vi ringrazio ancora per l’aiuto!!

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Risposta
SOS Matematica

4.6
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