Determina l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y, con vertice in V(0; 9) e passante per A (- 2;5). Successivamente trova l'equazione della retta t tangente in A alla parabola e scrivi l'equazione del circonferenza con il centro C sull'asse y e tangente in A alla retta t. Detto V il vertice della parabola, calcola l'area del triangolo AVC.
Sono riuscita a trovare l’equazione della parabola e della retta tangente t in A. L’altro punto non so come farlo
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Livello 0
Parabola simmetrica rispetto all'asse y.
b=0
Imponendo la condizione di appartenenza del punto A alla conica si ottiene l'equazione:
y= - x² + 9
Determino il coefficiente angolare della retta tangente in A alla parabola:
m= 2*a*x0
m= - 2x |x= - 2 = 4
L'equazione della retta tangente è:
y - 5 = 4(x+2)
y= 4x+13
Utilizziamo le proprietà geometriche della circonferenza.
Il raggio vettore è perpendicolare alla retta tangente la conica nel punto di tangenza.
Scrivo l'equazione della retta appartenente al fascio proprio di centro A e perpendicolare a t
y - 5 = - 1/4 * (x+2)
Essendo il centro sull'asse y => C= (0; 9/2)
R=CA = radice (17) /2
A= (1/2)*|XA|*|YC-YV| = (1/2)*2*9/2 = 9/2
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Genius II
