problema cinematica

Valgono le leggi:

{x = μ·t

{y = h - 1/2·g·t^2

Quindi:

0.8 = 2·t-----> t = 0.4 s tempo impiegato a cadere (risposta b)

per y=0:

h = 1/2·g·t^2-------> h = 1/2·9.806·0.4^2----> h = 0.78 m= 78 cm altezza tavolo

la velocità finale ha modulo pari a:

v = √(2^2 + (9.806·0.4)^2) = 4.403 m/s

Distanza $D=x= 80~cm = 0,8~m$.

b) Tempo di caduta $t= \frac{x}{v_{0x}}=\frac{0,8}{2}=0,4~s$.

a) Altezza del tavolo $h= \frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}×9,8066×0,4^2≅0,7845~m$.

c) Velocità finale (lungo la traiettoria) $v_1= \sqrt{(v_{0x})^2+2gh}=\sqrt{2^2+2×9,8066×0,7845}≅4,4~m/s$.

Una pallina rotola su una superficie orizzontale alla velocità costante Vo = 2,0 m/s; giunta sul bordo del tavolo cade a terra. Sapendo che tocca terra a una distanza d = 80 cm dal tavolo, determinare:

a) l'altezza h del tavolo

h = g/2*t^2 = 4,903*0,4^2 = 0,784 m (78,4 cm)

 b) il tempo t impiegato a cadere

t = d/Vo = 80/(100*2) = 0,400 sec 

c) la velocità finale V (conservazione dell'energia)

V = √Vo^2+2gh = √2^2+19,612*0,784 = 4,40 m/sec