A,B e C sono punti di una circonferenza di centro O. Sapendo che la somma degli angoli ACB e AOB è 78°, determinare l'ampiezza dell'angolo AOB.
Risposta: 52°
A,B e C sono punti di una circonferenza di centro O. Sapendo che la somma degli angoli ACB e AOB è 78°, determinare l'ampiezza dell'angolo AOB.
Risposta: 52°
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Livello 1
AOB è il doppio di ACB poiché l'angolo al centro è il doppio dell'angolo alla circonferenza sotteso dallo stesso arco AB.
Quindi:
2*ACB + ACB = 78°
3* ACB = 78°
ACB= 26°
Quindi essendo AOB il DOPPIO di ACB:
AOB = 26*2 = 52°
77016
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Genius II
@stefanopescetto ...nice job !!👍
@Remanzini Rinaldo
What about your job? 👍👍👍
Chiamiamo ACB=γ e AOB=α i due angoli in questione.
E' facile riconoscere che sono due angoli che insistono sullo stesso arco di circonferenza AB.
α è angolo al centro ed è doppio dell'altro γ perché questo è angolo alla circonferenza.
Quindi:
α + γ = 78------> γ + 2·γ = 78-------> 3·γ = 78------> γ = 26°
26*2=52°--------- AOB=52°
115472
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Genius III