Risolvi i seguenti tre problemi apparentemente simili:
A. Paolo spende prima un terzo e poi la metà di ciò che ha nel portafoglio, dopodiché gli restano 4 euro. Quanto aveva nel portafoglio?
B. Paolo spende prima un terzo di ciò che ha nel portafoglio e poi la metà di ciò che gli rimane, dopodiché gli restano 4 euro. Quanto aveva nel portafogli?
C. Paolo spende prima un terzo di ciò che ha nel portafoglio e poi la metà di ciò che ha speso inizialmente, dopodiché gli restano 4 euro. Quanto aveva nel portafoglio?
A. 24 euro
B.12 euro
C.8 euro
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Importo iniziale nel portafoglio $=x$, quindi:
A)
$x-\big(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}x\big) = 4$
$x-\frac{2+3}{6}x = 4$
$x-\frac{5}{6}x = 4$
$6x-5x = 24$
$x=24$
B)
$\big(x-\frac{1}{3}x\big)\big(1-\frac{1}{2}\big) = 4$
$\big(\frac{3-1}{3}x\big)×\frac{1}{2} = 4$
$\frac{2}{3}x×\frac{1}{2} = 4$
$\frac{1}{3}x = 4$
$x = 4×3$
$x= 12$
C)
$\big(x-\frac{1}{3}x\big) - \frac{1}{2}×\frac{1}{3}x = 4$
$\big(\frac{3-1}{3}x\big) - \frac{1}{6}x = 4$
$\frac{2}{3}x -\frac{1}{6}x = 4$
$4x-x = 24$
$3x = 24$
$x= \frac{24}{3}$
$x = 8$
