[Risolto] problema

 

Area segmento grigio = Area settore di 120° - Area triangolo ABO;

Area settore parte azzurra nella seconda figura:

Proporzione:

Area cerchio : 360° = Area settore : 120°;

r = 27 cm;

 

Area settore = (3,14 * 27^2 ) * 120° / 360°;

Area settore = 2289,06 * 1/3 = 763,02 cm^2; (Area del settore circolare);

 

area  triangolo ABO,

α = 120° /2 = 60°;

AO = raggio = 27 cm;

altezza OH = AO * cos(60°);

OH = 27 * 0,5 = 13,5 cm; altezza del triangolo ABO;

AH = 27 * sen(60°) = 27 * 0,866 = 23,38 cm (AH = metà corda AB);

AB = 23,38 * 2 = 46,8 cm; base triangolo ABO;

Area triangolo ABO = 46,8 * 13,5 / 2 = 315,7 cm^2;

 

Area segmento = 763,02 - 315,7 = 447,3 cm^2; area del segmento circolare,

(è la parte grigia nella prima figura).

Ciao  @donato_panzera