[Risolto] Mi serve aiuto con questo problema di trigonometria

Ti aiuto sino alla definizione della funzione richiesta. Fai riferimento alla figura:

Applica il Th dei seni al triangolo ABC ed al triangolo ABP.

Triangolo ABC

SIN(γ)/c = SIN(β)/b

β = 2·x ; c=AB=3; γ = 180° - (60° + 2·x)= 120° - 2·x

Quindi: b = c·SIN(β)/SIN(γ)----> AC=b = 3·SIN(2·x)/SIN(120° - 2·x)

Triangolo ABP

analogamente si ottiene:

AP=3·SIN(x)/SIN(120° - x)

Fai il rapporto richiesto ed ottieni:

f(x) = 3·SIN(2·x)/SIN(120° - 2·x)/(3·SIN(x)/SIN(120° - x))

con 0<x<60°

che devi semplificare....

Con WOLFRAMALPHA la disequazione risulta soddisfatta per

0<x<pi/4