Un rettangolo ha il perimetro di 100 cm e una dimensione è i 9/16 dell'altra .Calcola l'area di un triangolo rettangolo avente le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa congruenti alle dimensioni del rettangolo.Risultato 620 cm quadrati
Non so come continuare... grazie
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Livello 2
Rettangolo:
Semiperimetro p= 2p/2 = 100/2 = 50 cm (= somma delle due dimensioni);
conoscendo somma e rapporto delle due dimensioni puoi calcolare come segue:
dimensione minore = 50/(9+16)×9 = 18 cm;
dimensione maggiore = 50/(9+16)×16 = 32 cm o direttamente 50-18 = 32 cm).
Triangolo rettangolo:
proiezione cateto minore sull'ipotenusa = 18 cm;
proiezione cateto maggiore sull'ipotenusa = 32 cm;
ipotenusa = 18+32 = 50 cm;
altezza relativa all'ipotenusa = √(18×32) = 24 cm (2° teorema di Euclide);
area A= 50×24/2 = 600 cm².
Anche a me risulta così come l'ottima risposta di chi mi ha preceduto, probabilmente c'è un errore nel testo.
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Genius I
@gramor ...ok grazie mille
Grazie a te per l'apprezzamento, molto gentile.
2b+18b/16 = 100
50b = 100*16
b = 32
h = 32*9/16 = 18 cm
AH = 18 cm
BH = 32 cm
ipotenusa AB = AH+BH = 50
Euclide 2
altezza CH = √AH*BH = √32*18 = 24,0 cm
area A = h*i/2 = 24*25 = 600 cm^2
Euclide 1
AC = √AH*AB = √18*50 = 30 cm
BC = √BH*AB = √32*50 = 40 cm
area A = AC+BC/2 = 30*20 = 600 cm^2
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Genius II
Sicura che il risultato sia 620 cm quadrati?
12115
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Livello 7
