[Risolto] problema

Unità di misura: lunghezza, mm; superficie, mm^2; volume, mm^3.
Il perimetro del trapezio isoscele ABCD è la somma delle basi più il doppio del lato obliquo.
L'area è il semiprodotto fra l'altezza e la somma delle basi.
Il lato obliquo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti l'altezza e la semidifferenza delle basi.
Con
* |AB| = a = 68 = base maggiore
* |CD| = b = incognita = base minore
* |BC| = |DA| = L = incognita = lato obliquo
* |DH| = |CK| = h = 12 = altezza
si ha
* area S = h*(a + b)/2 = 12*(68 + b)/2 = 6*b + 408 = 708 ≡
≡ b = 50
da cui
* relazione pitagorica L^2 = h^2 + ((a - b)/2)^2 ≡
≡ L^2 = 12^2 + ((68 - 50)/2)^2 = 225 ≡
≡ L = 15
e infine
* perimetro p = a + b + 2*L = 68 + 50 + 2*15 = 148 mm = 14.8 cm

@meryyyyy

Ciao. Con formula inversa calcolo la base minore x:

A = 1/2·(B + x)·h-------->x = (2·A - B·h)/h= (2·7.08 - 6.8·1.2)/1.2 = 5 cm

Ciascuna delle due proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore vale:(B-x)/2 quindi:

(6.8 - 5)/2 = 0.9 cm

Il lato obliquo con Pitagora:√(0.9^2 + 1.2^2) = 1.5 cm

Perimetro trapezio=6.8 + 5 + 2·1.5 = 14.8 cm

altezza h = 1,2 cm 

area A = 7,08 cm^2

somma basi (B+b) =  2A/h = 7,08*2/1,2 = 11,80 cm

B = 6,8 cm

b = 11,8-6,8 = 5,0 cm 

Lo =  √((B-b)/2)^2+h^2 = √0,9^2+1,2^2 = 1,50 cm 

perim = B+b+2Lo = 11,8+2*1,5 = 14,8 cm