[Risolto] Problema

RAPPORTO DI SIMILITUDINE: 15/6 = 5/2; rapporto fra i lati e quindi anche fra i perimetri.

CH = radicequadrata(7,8^2 - 3^2) = radice( 60,84 - 9);

CH = radice(51,84) = 7,2 m; (altezza di ABC);

Area (ABC):

  A1 = 6 * 7,2 / 2 = 21,6 m^2;

Perimetro (ABC):

  P1  = 6 + 7,8 + 7,8 = 21,6 m (Perimetro triangolo piccolo). 

Perimetro del triangolo grande A'B'C' =  P2;

P2 : P1 = 5 : 2;

P2 : 21,6 = 5 : 2;

P2 = 21,6 * 5/2 = 54 m;

Fra le  aree il rapporto è:

A2 / A1 = 5/2 * 5/2; (perché si moltiplicano base e altezza).

A2/A1 = (5/2)^2 = 25/4; 

A2 : A1 = 25 : 4;

A2 = A1 * 25/4 = 21,6 * 25/4 = 135 m^2, (area A'B'C' grande).

Oppure trovi l'altezza h' che ha lo stesso rapporto con h come le due basi 15/6 = 5/2:

h' / h = 5/2;

h' : 7,2 = 5 : 2;

h' = 7,2 * 5 / 2 = 18 m;

A2 = 15 * 18 / 2 = 135 m^2.

Ciao @dili