[Risolto] problema

Semiperimetro = 160/2 = 80 cm;

b = base;  L = lato obliquo del parallelogramma;

b + L = 80 cm;

b = L * 5/3;

L = 3/3;

b = 5/3;

sommiamo le frazioni:

5/3 + 3/3 = 8/3;

80 / 8 = 10 cm (1/3);

L = 3 * 10 = 30 cm;

b = 30 * 5/3 = 50 cm;

ABD = triangolo rettangolo; 

BD = diagonale minore, è un cateto; Ad = 24 cm è l'altro cateto;

AB = base, è l'ipotenusa del triangolo ABD;

BD = radicequadrata(50^2 -  30^2) = radice(1600) = 40 cm(diagonale minore).

Area del triangolo rettangolo ABD:

A = cateto * cateto / 2 = 30 * 40 / 2 = 600 cm^2;

Altezza  DH che cade su AB:

DH = Area * 2 / AB = 600 * 2 / 50 = 24 cm; (altezza del parallelogramma).

DH  = diagonale quadrato (d).

Il quadrato è anche un rombo con le diagonali uguali.

Area quadrato = d * d / 2 = 24^2/2 = 288 cm^2. 

(Avevo sbagliato).

@luigi_cozzitorto  ciao.

In un parallelogrammo la diagonale minore d è perpendicolare al lato obliquo AD, il perimetro 2p è 160cm, mentre la base CD è 5\3 del lato obliquo AD. Calcola l'area del quadrato la cui diagonale D è uguale all'altezza h relativa alla base CD del parallelogrammo. (risultato 289 cm)

semi-perimetro p = 160/2 = 80 cm

80 = AD+5AD/3 = 8AD/3

AD = 80/8*3 = 30 cm 

CD = 30*5/3 = 10*5 = 50 cm 

d = 10√5^2-3^2 = 40 cm 

altezza h = AD*d/CD = 30*40/50 = 24 cm

area A = D^2/2 = 24^2/2 = 288 cm^2 

In un parallelogrammo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo, il perimetro è 160 cm, mentre la base è 5\3 del lato obliquo. Calcola l'area del quadrato la cui diagonale è uguale all'altezza relativa alla base del parallelogrammo.

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$\small\text{Parallelogramma:}$

$\small\text{semiperimetro o somma delle due dimensioni \(p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{160}{2} = 80\,cm;\)}$

$\small\text{quindi, conoscendone il rapporto:}$

$\small\text{base \(b= \dfrac{80}{5+3}×5 = \dfrac{\cancel{80}^{10}}{\cancel8_1}×5 = 10×5 = 50\,cm;\)}$

$\small\text{lato obliquo \(l= \dfrac{80}{5+3}×3 = \dfrac{\cancel{80}^{10}}{\cancel8_1}×3 = 10×3 = 30\,cm;\)}$

$\small\text{diagonale minore \(d= \sqrt{b^2-l^2} = \sqrt{50^2-30^2} = 40\,cm;\)}$

$\small\text{(teorema di Pitagora)}$

$\small\text{altezza relativa alla base \(h= \dfrac{d×l}{b} = \dfrac{40×30}{50} = \dfrac{\cancel{1200}^{24}}{\cancel{50}_1} = 24\,cm.\)}$

$\small\text{Quadrato:}$

$\small\text{diagonale \(d= 24\,cm;\)}$

$\small\text{area \(A= \dfrac{d^2}{2} = \dfrac{24^2}{2} = \dfrac{576}{2} = 288\,cm^2.\)}$