in un parallelogrammo la diagonale minore e perpendicolare al lato obliquo, il perimetro e 160cm, mentre la base e 5\3 del lato obliquo. Calcola l area del quadrato la cui diagonale e uguale all altezza relativa alla base del parallelogrammo. risultato 289cm
6
punti
Livello 0
Semiperimetro = 160/2 = 80 cm;
b = base; L = lato obliquo del parallelogramma;
b + L = 80 cm;
b = L * 5/3;
L = 3/3;
b = 5/3;
sommiamo le frazioni:
5/3 + 3/3 = 8/3;
80 / 8 = 10 cm (1/3);
b = 5 * 8 = 40 cm;
L = 3 * 8 = 24 cm;
ABD = triangolo rettangolo;
BD = diagonale minore, è un cateto; Ad = 24 cm è l'altro cateto;
AB = base, è l'ipotenusa del triangolo ABD;
BD = radicequadrata(40^2 - 24^2) = radice(1024) = 32 cm(diagonale minore).
Area del triangolo rettangolo ABD:
A = cateto * cateto / 2 = 32 * 24 / 2 = 384 cm^2;
Altezza DH che cade su AB:
DH = Area * 2 / AB = 384 * 2 / 40 = 19,2 cm; (altezza del parallelogramma).
DH = diagonale quadrato (d).
Il quadrato è anche un rombo con le diagonali uguali.
Area quadrato = d * d / 2 = 19,2^2/2 = 184,32 cm^2.
(Non ottengo il tuo risultato).
@luigi_cozzitorto ciao.
64352
punti
Genius I
