[Risolto] Problema

DATI

$m=50 g=5 \cdot 10^{-2} \mathrm{~kg}$
$M=5 \mathrm{~kg}$
$V_{p}=600 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

$V_{f}$?
$E$ persa?

SOLUZIONE

In un urto anelastico l'unica quantità fisica che si conserva è la quantità di moto:

Prima che il proiettile colpisca il blocco, il proiettile ha quantità di moto:
$$
p_{i}=m v p
$$
Dopo averlo colpito, si ha un sistema proiettile + blocco avete quantità di moto finale:
$$
p f=(m+M) v_{f}
$$

Per la conservazione della quantità di moto:

$$p_{i}=p_{f} \Rightarrow m v_{p}=(m+M) v_{f}$$

$$V_{f}=\frac{m V_{P}}{(m+M)}=\frac{5 \cdot 10^{-2} \cdot 6 \cdot 10^{2}}{(5+0,05)}=\frac{30}{5,05}=5,94 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{o}}$$

L'energia cinetica finale è:

$$E_{kfin}=\frac{1}{2} (M+m) V_{f}^2= 1/2*5,05*(5.94)^2= 89,1J$$

L'energia cinetica iniziale:

$$E_{k_{1}}=\frac{1}{2} m v_{i}^{2}= \frac{1}{2} \cdot 0,05-600^{2}=9000J$$

$$ E_{persa}=E_{k i}-E_{k i f}=9000-89.1= 8912J$$

Un proiettile di massa m = 50g viene sparato contro un blocco B di massa M = 5kg. Il proiettile ha una velocità Vi di 600m/s prima di entrare nel blocco B. Nell'ipotesi che l'urto sia completamente anelastico, calcolare:

A la velocità Vo del sistema blocco+ proiettile dolo l'urto

B l'energia delta E persa nell'urto

ante urto

Pi = m*Vi = 50/1000*600 = 30 kg*m/sec 

Ei = 50/(2*10^3)*6^2*10^4 = 50*360/2 = 36.000/4 = 9.000 joule 

post urto ( si conserva l'impulso)

Po = 30 = (5+0,050)*Vo

Vo = 30/5,050 = 5,9406 m/sec ( arrotondata a 5,9 con 2 sole cifre significative)

Eo = (M+m)/2*Vo^2 = 5,05/2*5,9406^2 = 89 joule

energia persa delta E = Ei-Eo = 9.000-89 = 8.911 joule (arrotondata a 8.900 con 2 sole cifre significative)