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Un prisma quadrangolare regolare e un prisma retto a base rombica sono equivalenti. Il primo ha il perimetro di base e l'altezza rispettivamente di 18 m e 64 m. Il secondo ha il perimetro di base e una diagonale di base di 32,8 m e 16 m. Calcola il rapporto tra le aree laterali dei due solidi.

 

 

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Sei sicuro dei dati?

Il primo:

h1 = 64 m; è così alto?

Perimetro1 = 18 m;

Area laterale1 = (Perimetro di base1) * h1;

Area laterale1 = 18 * 64 = 1152 cm^2;

lato1 = 18/4 = 4,5 m; (lato del quadrato);

Area quadrato di base = 4,5^2 = 20,25 m^2; (area di base);

Volume1 = Area di base * h1 = 20,25 * 64 = 1296 m^3;

V2  = V1 = 1296 m^3; i due prismi sono equivalenti, hanno lo stesso volume.

Base del secondo = Rombo;

Perimetro rombo = 32,8 m;

Lato2 = Perimetro rombo / 4 = 32,8 / 4 = 8,2 m;

manca una diagonale del rombo:

D/2 = 16/2 = 8 m;

d/2 = radicequadrata[8,2^2 - (16/2)^2] = 1,8 m; (metà diagonale)

d = 2 * 1,8 = 3,6 m (diagonale minore);

Area rombo = area di base = D * d/2 = 16 * 3,6/2 = 28,8 m^2;

altezza prisma2 a base di rombo:

h2 = V2 / (area base) =  1296 / 28,8 = 45 m; (altezza del 2° prisma); (sono due barre  lunghissime).

Area laterale2 = Perimetro di base2 * h2;

Area laterale2 = 32,8 * 45 = 1476 cm^2;

Area laterale1 = 18 * 64 = 1152 cm^2;

Rapporto tra le aree:

A1/A2 = 1152 / 1476 = 0,78;

A2 / A1 = 1,28

image

 

@ruggiero ciao.

E mi voti anche negativamente....

@mg sono corretti i dati, se gentilmente mi potete spiegare in modo semplice il problema del prisma 

 

@mg vi ringrazio anticipatamente per le risposte date, se mi potete spiegare in modo semplice il problema che vi scrivo:

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Un prisma quadrangolare regolare e un prisma retto a base rombica sono equivalenti. Il primo ha il perimetro di base e l'altezza rispettivamente di 18 m e 64 m. Il secondo ha il perimetro di base e una diagonale di base di 32,8 m e 16 m. Calcola il rapporto tra le aree laterali dei due solidi.

 

@ruggiero  Perché continui a votarmi negativamente? Che cosa c'è che non ti va bene? Dopo tanta fatica...

Ruggiero   e allora? Non va bene?

@mg si tutto ok grazie mille



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