in un rettangolo una dimensione è dell'altra e il perimetro è 88 cm. Calcola l'area del rettangolo.
in un rettangolo una dimensione è dell'altra e il perimetro è 88 cm. Calcola l'area del rettangolo.
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Livello 0
Calcolare l'area S del rettangolo, di perimetro p, con l'altezza h lunga k volte la base b (S, p, h, k, b, trattandosi di geometria, sono valori positivi.).
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S è proporzionale al quadrato del semiperimetro (p/2)^2, e la costante di proporzionalità è
* C = k/(k + 1)^2 = 1/(k + 1) - 1/(k + 1)^2
Infatti
* S = b*h = k*b^2
* p = 2*(b + h) = 2*(b + k*b)
da cui
* b = p/(2*(k + 1))
* S = k*b^2 = k*(p/(2*(k + 1)))^2 = (k/(k + 1)^2)*(p/2)^2 = C*(p/2)^2
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Nel tuo caso incompleto (k t'è rimasto nella tastiera!) puoi intanto scrivere
* S = (k/(k + 1)^2)*((88 cm)/2)^2 = 1936*k/(k + 1)^2 cm^2
poi, ritrovando il valore giusto, ti calcoli la costante C.
57798
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