Problema

Il semiperimetro del rettangolo è quindi 52 dm.

Possiamo determinare base e altezza del rettangolo dividendo le due dimensioni rispettivamente in 9 e 4 segmenti congruenti, per un totale di 13 segmenti congruenti.

Ogni segmento rappresenta quindi:

52/(9+4) = 4 dm

Le due dimensioni sono quindi:

B=9*4 = 36 dm

H=4*4 = 16 dm

L'area del rettangolo è:

A_rettangolo = 36*16 dm²

Due figure piane sono equivalenti se hanno la stessa area.

Quindi l'area del quadrato risulta:

A_quadrato = 4*A_rettangolo = 4*36*16  dm²

Quindi il lato del quadrato è :

L= radice (4*36*16) =2*6*4 = 48 dm

Il perimetro del quadrato è:

2p = 48*4 = 192 cm

la base b di un rettangolo è 9/4 dell'altezza e il perimetro 2p è 104 dm. Calcola il perimetro 2p' del quadrato equivalente al quadruplo del rettangolo (192 dm)

rettangolo 

semiperimetro p = 104/2 = 52 cm = b+h

52 = h+9h/4 = 13h/4 

altezza h = (52/13)*4 = 4*4 = 16 dm 

base b = 16/4*9 = 9*4 = 36 dm

area A = b*h = 36*16 =  576 dm^2

quadrato

area A' = 4A = 576*4 = 2.304 cm^2

lato L = √A' = √2304 = 48 dm

perimetro 2p' = 4L = 48*4 = 192 dm 

Rettangolo:

semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2}= \frac{104}{2}=52~dm$;

conoscendo anche il rapporto tra le due dimensioni un modo per calcolarle è il seguente:

base $b= \frac{52}{9+4}×9= \frac{52}{13}×9 = 4×9= 36~dm$;

altezza $h= \frac{52}{9+4}×4= \frac{52}{13}×4 = 4×4= 16~dm$;

area $A= b×h = 36×16 = 576~dm^2$.

Quadrato:

area $A= 4×576=2304~dm^2$;

lato $l= \sqrt{2304}= 48~dm$;

perimetro $2p= 4l= 4×48 = 192~dm$.