@elenaax
ABCD è un trapezio rettangolo nei vertici A e D. 2 La base CD è della base AB, l'altezza è 16 m e 3 l'area è 480 m². Calcola il perimetro del trapezio.
[96 m]
IN 4 PASSI
1 Chiama x la misura della base maggiore AB e scrivi la misura di CD in funzione di x.
2 Utilizza le informazioni sull'area e sull'altezza per scrivere l'equazione risolvente.
3 Risolvi l'equazione, determina la misura di AB e CD e controlla che i risultati siano ac
cettabili.
4 Usa il teorema di Pitagora per calcolare il lato obliquo, poi trova il perimetro.
Mi sa che c'è un po' di confusione nella domanda, visti i dati forse si voleva scrivere che CD è 2/3 di AB, vado avanti così e vediamo che succede:
1) $AB = x$ e quindi $CD=\frac{2}{3}x$;
2) Equazione con la formula dell'area $A= \frac{(B+b)×h}{2}$ →
→ $\frac{\big(x+\frac{2}{3}x\big)×16}{2}=480$
3) Soluzione dell'equazione:
$\big(x+\frac{2}{3}x\big)×8=480$
$8x+\frac{16}{3}x=480$
$24x+16x=1440$
$40x = 1440$
$x=\frac{1440}{40}$
$x=36$
quindi:_
base maggiore $AB=x=36~cm$
base minore $CD=\frac{2}{3}x = \frac{2}{3}×36 = 24~cm$
rapporto tra le basi $\frac{CD}{AB}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$
verifica dell'area $A=\frac{(B+b)×h}{2}= \frac{(36+24)×16}{2} = 480~cm^2$.
4)
Proiezione lato obliquo $plo= B-b= 36-24=12~cm$;
lato obliquo $lo= \sqrt{16^2+12^2}=20~cm$ (teorema di Pitagora);
lato retto = altezza $lr=16~cm$;
perimetro $2p= B+b+lr+lo = 36+24+16+20 = 96~cm$.
