[Risolto] Pendenze 2

@antoniino Una salita , che parte da una quota di 485 m, ha una pendenza media di circa l'8% e una lunghezza di 9,5 km. Determina a quale altitudine si trova l'arrivo. Se invece la pendenza media fosse del 12%, ossia quella del tratto finale, quanti kilometri di strada servirebbero per compiere lo stesso dislivello complessivo?

Altitudine dell'arrivo $h= 485+9500·sen\big[tan^{-1}\big(\frac{8}{100}\big)\big]≅1242,58~m$;

Con una pendenza del 12%, non è chiaro se si vuole il tratto finale o complessivo, comunque:

lunghezza di percorso con dislivello di 757,58 m:

$= 757,58·sen\big[tan^{-1}\big(\frac{12}{100}\big)\big]^{-1}≅6358,46~m$ $(≅ 6,4~km)$;

lunghezza di percorso con dislivello di 1242,58 m:

$=1242,58·sen\big[tan^{-1}\big(\frac{12}{100}\big)\big]^{-1}≅10429,12~m$ $(≅ 10,4 ~km)$.

Spero di aver interpretato bene la domanda, altrimenti fai sapere nei commenti.

Una salita , che parte da una quota di ho = 485 m, ha una pendenza media di circa l'8% e una lunghezza di 9,5 km. Determina a quale altitudine H si trova l'arrivo.

tan Θ = 0,080

angolo Θ = arctan 0,080 = 4,574°

H = ho+h = 485+L*sen 4,574 = 485+9500*0,0797 = 485+757 = 1.242 m 

Se invece la pendenza media fosse del 12%, ossia quella del tratto finale, quanti kilometri di strada servirebbero per compiere lo stesso dislivello complessivo?

tan Θ' = 0,12

angolo Θ' = arctan 0,120 = 6,843°

L = 757/sen 6,843° = 6.354 m (6,354 km)