Calcola larea di un triangolo avente il perimetro di 48 cm sapendo che il secondo lato supera il primo di 7 cm e che il terzo supera il secondo di 4 cm
Calcola larea di un triangolo avente il perimetro di 48 cm sapendo che il secondo lato supera il primo di 7 cm e che il terzo supera il secondo di 4 cm
Prima di tutto calcolo la lunghezza dei lati del triangolo:
se chiamo $x$ il primo lato, allora il secondo lato vale $x+7$ mentre il terzo lato vale $x+11$
di conseguenza --> $x + x+7 + x + 11 = 48$
da cui ricavo $x = 10 cm$
Siccome conosco il perimetro e la misura dei lati, per calcolare l'area, uso la formula di Erone:
Chiamo $p$ il semiperimetro = $24 cm$
chiamo $a$, $b$, $c$ i lati rispettivamente di valore $10 cm$ $17 cm$ e $21 cm$
$A$ = √( p*(p-a)*(p-b)*(p-c) )
$A$ = √( 24*(24-10)*(24-17)*(24-21) ) = $84 cm^2$