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[Risolto] Problema

  

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Calcola larea di un triangolo avente il perimetro di 48 cm sapendo che il secondo lato supera il primo di 7 cm e che il terzo supera il secondo di 4 cm  

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Calcola larea

 

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Prima di tutto calcolo la lunghezza dei lati del triangolo:

se chiamo $x$ il primo lato, allora il secondo lato vale $x+7$ mentre il terzo lato vale $x+11$

di conseguenza -->  $x + x+7 + x + 11 = 48$

da cui ricavo $x = 10 cm$

Siccome conosco il perimetro e la misura dei lati, per calcolare l'area, uso la formula di Erone:

Chiamo $p$ il semiperimetro = $24 cm$

chiamo $a$, $b$, $c$ i lati rispettivamente di valore $10 cm$  $17 cm$  e  $21 cm$

$A$ = √( p*(p-a)*(p-b)*(p-c) )

$A$ = √( 24*(24-10)*(24-17)*(24-21) ) = $84 cm^2$



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