[Risolto] Problema

@mariak 

$b_1=16~cm$ --> $\frac{b_1}{2}=8~cm

$A_1=\frac{3}{40}A_2$

$p_2=160~cm$

$l_2=\frac{p_2}{4}=\frac{160}{4}=40~cm$

$A_2=l_2^2=40^2=1600~cm^2$

$A_1=\frac{3}{40}A_2=\frac{3}{40}*1600=120~cm^2$

$h_1=\frac{2*A_1}{b_1}=\frac{2*120}{16}=15~cm$

$l_1=\sqrt{h_1^2+(\frac{b_1}{2})^2}=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17~cm$

$p_1=b_1+2*l_1=16+2*17=16+34=50~cm$

@mariak 

Un triangolo isoscele avente la base di 16 cm è equivalente a 3/40di un quadrato che ha il perimetro di 160cm . Calcola il perimetro del triangolo 

L'hai già proposto!

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-mi-aiutate-grazie-2/

@mariak 

Quadrato:

lato $l= \frac{2p}{4} = \frac{160}{4}= 40~cm$;

area $A= l^2 = 40^2 = 40×40 = 1600~cm^2$.

Triangolo isoscele:

area $A= 1600×\frac{3}{40} = 120~cm^2$;

altezza $h= \frac{2A}{b} = \frac{2×120}{16} = 15~cm$;

ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{15^2+\big(\frac{16}{2}\big)^2}=\sqrt{15^2+8^2}= 17~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= b+2lo = 16+2×17 = 16+34 = 50~cm$.

Quadrato:

lato L = 2p/4 = 160/4 = 40 cm 

area A = L^2 = 40^2 = 1.600 cm^2

Triangolo isoscele:

area A' = A*3/40 = 1.600*3/40 = 120 cm^2

altezza h = 2A'/b = 240/16 = 15 cm 

lato obliquo l = √h^2+(b/2)^2 = √15^2+8^2 = 17 cm 

perimetro 2p = 2l+b = 34+16 = 50 cm