Un rettangolo e un quadrato sono isoperimetrici. Calcola l'area del rettangolo, sapendo che la base e i 9/7
dell'altezza e che l'area del quadrato è di 1024 cm^2
Un rettangolo e un quadrato sono isoperimetrici. Calcola l'area del rettangolo, sapendo che la base e i 9/7
dell'altezza e che l'area del quadrato è di 1024 cm^2
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Livello 0
6)
-Quadrato.
Lato $l=\sqrt{1024} = 32~cm$;
perimetro $2p= 4l = 4×32 = 128~cm$.
-Rettangolo isoperimetrico.
Perimetro $2p= 128~cm$;
semi-perimetro $p= \frac{128}{2} = 64~cm$ (= somma di base e altezza);
conoscendo anche il rapporto tra base e altezza (9/7) un modo per calcolarle è il seguente:
base $b= \frac{64}{9+7}×9 = \frac{64}{16}×9 = 36~cm$;
altezza $h= \frac{64}{9+7}×7= \frac{64}{16}×7 = 28~cm$;
infine:
area $A= b×h = 36×28 = 1008~cm^2$.
68277
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Genius I
Il lato del quadrato è quindi:
L_quadrato = radice (1024) = 32 cm
Quindi il perimetro è:
2p_quadrato = 32*4 = 128 cm
Essendo il rettangolo isoperimetrico ha lo stesso perimetro del quadrato. Il semiperimetro del rettangolo è:
p_rettangolo = 128/2 = 64 cm
Quindi la base e l'altezza del rettangolo sono rispettivamente:
B= (64/16)*9 = 36 cm
H= (64/16)*7 = 28 cm
L'area è:
A= B*H = 1008 cm²
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Genius II