problema

@ritacmnt

Quindi l'area del trapezio isoscele è 

A= ((b+B) *h) /2 = (58*30)/2 = 870 cm²

In un trapezio isoscele base maggiore e base minore sono 4/3 e 3/5 dell'altezza. Lato obliquo congruente a base minore e perimetro 94 cm, calcola area trapezio con equazioni di primo grado.

altezza = h

base maggiore B = 4h/3

base minore b e lati obliqui l = 3(3h/5) = 9h/5

perimetro 2p = 94 = 4h/3+9h/5 = (20h+27h)/15  = 47h/15

h = (94/47)*15 = 30 cm

somma basi = (4h/3+3h/5) = 29h/15

area A = 29h/30*h  = 29*30/30*30 = 29*30 = 870 cm^2 

CHE CONSEGNA MALEDUCATA: le equazioni che risolvono il problema le decide l'analisi del problema, non le impone la consegna; sarebbe stato assai più educato limitarsi a "calcolare l'area del trapezio", però con i dovuti articoli e preposizione.
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Il risultato richiesto, l'area del trapezio descritto in narrativa è il prodotto fra l'altezza h e la media delle basi a e b
* S = h*(a + b)/2
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Misure in cm e cm^2.
I dati dicono
* base minore a = (3/5)*h
* base maggiore b = (4/3)*h
da cui
* S = h*(a + b)/2 =
= h*((3/5)*h + (4/3)*h)/2 =
= (29/30)*h^2
e inoltre
* il trapezio è isoscele
* lato obliquo L = a = (3/5)*h
* perimetro p = a + b + 2*L = 94 ≡
≡ (3/5)*h + (4/3)*h + 2*(3/5)*h = 94 ≡
≡ (3/5 + 4/3 + 2*3/5)*h = 94 ≡
≡ (47/15)*h = 94 ≡
≡ h = 94*(15/47) = 30
da cui
* S = (29/30)*h^2 = (29/30)*30^2 = 870
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TOH, GUARDA CASO!
La risoluzione ha comportato il modello matematico
* (S = (29/30)*h^2) & ((47/15)*h = 94)
composto da un'equazione di primo grado e una di secondo nelle due variabili h ed S.
Sarebbe stato impossibile soddisfare alla consegna "con equazioni di primo grado".
OLTRE CHE MALEDUCATA LA CONSEGNA E' ANCHE CRETINA.