Problema

@Nadya

Sapendo l'area di base possiamo calcolare il raggio

R= radice (Area / pi) = 32 cm

Possiamo calcolare quindi l'apotema, ossia l'ipotenusa del triangolo rettangolo avente come cateti il raggio di base e l'altezza.

apotema = radice (R² + h²) = radice (32² + 24²) = 40 cm

La superficie laterale è quindi:

S_laterale = pi*R* apotema = 40*32*pi = 1280* pi cm²

La superficie totale è 

S_tot = S_laterale + S_base = 2304*pi cm²

Raggio di base $r_b= \sqrt{\frac{1024π}{π}} = \sqrt{1024} = 32~cm$ (formula inversa dell'area di base dl cono);

circonferenza di base $c_b= r_b×2π = 32×2π = 64π~cm$;

apotema $ap= \sqrt{h^2+r_b²} = \sqrt{24^2+32^2} = 40~cm$ (teorema di Pitagora);

area laterale $Al= \frac{c_b×ap}{2} = \frac{64π×40}{2} = 1280π~cm^2$;

area totale $At= Ab+Al = (1024+1280)π = 2304π~cm^2$.

L'area di base Ab di un cono è di 1024π cm^2 e la sua altezza h misura 24 cm. Calcola l'area laterale Al e totale A del cono

raggio r = √1024 = 32 cm

apotema a = √h^2*r^2 = √24^2+32^2 = 40 cm 

area laterale Al = 2p*a/2 = 64π*20 = 1.280π cm^2

area totale A = Ab+Al = π(1024+1280) = 2.304π cm^2