Ciao potreste aiutarmi con la spiegazione? Grazie
Esprimi il perimetro e l'area totale della figura in funzione di $a$.
$$
\left[4 a+2 \pi a ; 4 a^{2}+\pi \frac{a^{2}}{2}\right]
$$
Ciao potreste aiutarmi con la spiegazione? Grazie
Esprimi il perimetro e l'area totale della figura in funzione di $a$.
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\left[4 a+2 \pi a ; 4 a^{2}+\pi \frac{a^{2}}{2}\right]
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Livello 1
@bro8 per il perimetro è facile, diciamo che se segui il perimetro noti immediatamente che devi sommare i vari pezzi al lato, che sono i perimetro di 4 semicerchi, che puoi vedere come il perimetro di due cerchi, e quindi 2(2πr) ma r=a/2 e dunque i semicerchi hanno perimetro 2πa, basta sostituire r. Poi ci sommi il resto, che sono 4 segmenti lunghi a, e dunque 4a, e dunque P=4a+2πa. L'area è ancora più semplice, devi sommare l'area del quadrato, che è di lato 2a, quindi area 4a², e ci sommi l'area di due cerchi, e quindi 2(πr²) ma sempre il lato r=a/2 diventa πa²/2, e quindi A=4a²+πa²/2
Il perimetro è formato da 4 semicirconferenze + 4 metà del lato del quadrato.
Calcola una semicirconferenza sapendo che il diametro misura 'a'.
Metà lato del quadrato = 'a'.
Sommando 4 semicirconferenze con 4 metà del lato del quadrato trovi il perimetro.
Area totale = area del quadrato di lato '2a' + area di 4 semicirconferenze.
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Livello 7
C = π*a
perim. = 2C+4a = 2*π*a+4a = 4a(π/2+1)
area circ. = (π*a^2/4)*2 = π*a^2/2
area quadrato = (2a)^2 = 4a^2
area totale = a^2(4+π/2)
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Genius III