Considera l'arco $\widehat{A B}$ quarta parte di una circonferenza di raggio $2 a$ e centro $O$ e la semicirconferenza $\widehat{A O}$ con centro nel punto medio di $A O$. Dimostra che le due parti colorate hanno la stessa area. Hanno anche lo stesso perimetro?
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Livello 1
E' molto semplice A(viola)=a^2 * pigreco /2 ; A (gialla)=(4a^2)*pigreco/4 - A(viola) Risolvendo i calcoli si ha che A(viola)=A(gialla).Non hanno lo stesso perimetro perchè P(viola)=2a *pigreco /2 ; P(giallo)=P(viola)+OB+AB dove AB=[4a*pigreco/4] ; OB=OA=2a .
A(viola)=a^2 * pigreco /2 ; A (gialla)=(4a^2)*pigreco/4 - A(viola) Risolvendo i calcoli si ha che A(viola)=A(gialla).Non hanno lo stesso perimetro perchè P(viola)=2a *pigreco /2 + 2a ; P(giallo)=arco(OA)+OB+AB dove AB=[4a*pigreco/4] ; OB=OA=2a , arco(OA)= 2a*pigreco/2
Devi cominciare a fornirci qualche tuo tentativo di risoluzione. Non puoi postare esercizi in questo modo, senza un commento, senza un "grazie", senza un "per favore". Così l'impressione è proprio: "devo fare questi esercizi per casa, me li fate voi?".
ti faccio il perimetro, voglio vedere il tuo svolgimento per quanto riguarda l'area.
il perimetro relativo all'arco AB è un quarto della circonferenza di raggio $2a$, quindi:
$2\pi*2a/4=a\pi$
il perimetro relativo all'arco AO è metà della circonferenza con raggio $a$, quindi:
$2\pi*a/2=a\pi$
Quindi la risposta è "si, hanno lo stesso perimetro".
A te l'area adesso. buon lavoro e buono studio
17092
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Livello 9
@sebastiano grazie!!
@Davide_Manghisi mi spieghi perché mi hai votato negativamente?
