Mercurio dista 46,0x10^6 km dal sole in perielio, e 69,8x10^6 km in afelio. La velocità massima che raggiunge e 59,0 km/s. Quale è la velocità minima di mercurio? Dove la raggiunge? Quanto vale il momento angolare di mercurio? Si può calcolare la velocità in C conoscendo la distanza dal sole in quel punto?
1
punto
Livello 0
Tu hai provato a svolgerlo?
Vediamo qualche suggerimento
Quale è la velocità minima?
Vale la conservazione del momento angolare, da cui segue anche la prima legge di Keplero
momento angolare all'afelio: $L_a=M_{Merc}r_a v_a$
momento angolare al perielio: $L_p=M_{Merc}r_p v_p$
uguagliando:
$r_a v_a=r_p v_p$
e da qui ricaviamo la velocità all'afelio:
$v_a=\frac{r_p v_p}{r_a}$
----
verifica tu che il momento si conserva
---
"Si può calcolare la velocità in C conoscendo la distanza dal sole in quel punto?"
qui servirebbe una figura !!, per capire dove sta il punto C?????
2448
punti
Livello 4
Mercurio dista rp = 46,0*10^6 km dal sole in perielio, e ra = 69,8*10^6 km in afelio. La velocità massima che raggiunge è Vp = 59,0 km/s.
Qual è la velocità minima Va di Mercurio?
Conservazione del momento angolare L = J*ω rispetto al Sole (Kepler dixit)
in afelio
L = Ja*ωa = M*ra^2*Va/ra = M*Va*ra
in perielio
L = Jp*ωp = M*rp^2*Vp/rp = M*Vp*rp
uguagliando le espressioni e semplificando la massa M :
Va = Vp*rp/ra = 59*46/69,8 = 38,9 km/sec
Dove la raggiunge?
naturalmente in afelio, dove maggiore è la distanza !!
Quanto vale il momento angolare L di Mercurio?
massa M = 3,285*10^23 kg
L = M*Vp*rp = 3,285*10^23*46*59*10^12 = 8,92*10^38 kg*m^2/sec
Si può calcolare la velocità Vc in C conoscendo la distanza rc dal sole in quel punto?
Si !!!
Vp*rp = Vc*rc
Vc = Vp*rp/rc
142430
punti
Genius III
