[Risolto] Problema

@Mariafrancesca12 

Dalla definizione di radiante possiamo calcolare l'angolo sotteso dall'arco di lunghezza 12 cm conoscendo il raggio r. Quindi:

Alfa = lunghezza arco / raggio = 12/ 2 = 6 rad

Quindi la velocità angolare w risulta:

w= alfa / dt = 6/5 = 1, 2 rad/s

Conoscendo la velocità angolare, possiamo calcolare la velocità tangenziale e l'accelerazione centripeta. Sappiamo che:

v= w* r

a_c = v² / r = w² * r

dove:

r = 0,02 m

Sostituendo i valori numerici otteniamo 

v = 1,2 * 0,02 = 0,024 m/s

a_c = 1,2² * 0,02 = 0,028 m/s²

Un punto percorre un arco lungo L = 12 cm di una circonferenza C di raggio r = 2,0 cm in t = 5,0 s; calcola la velocità angolare ω, la velocità tangenziale  V e l' accelerazione centripeta ac

circonferenza C = 2*π*r = 2*π*r cm

L/C = L/(2*π*r) 

in una circonferenza C di sviluppo 2*π*r ci sono 2π radianti ; in un tratto di circonferenza pari ad L  ci sono x radianti che si calcolano con la seguente proporzione :

2*π*r/(2π) = L/x 

2π "smamma" 

r*x = L

x = L/r = 12/2 = 6,0 radianti

velocità angolare ω = 6 radianti / 5 sec = 1,20 rad/sec 

velocità tangenziale V = ω*r = 1,20*2/100 = 0,024 m/sec 

accelerazione centripeta ac = ω^2*r = 1,44*2/100 = 0,0288 m/sec^2