Disegna un triangolo isoscele $A B C$ con la base di $2,8 cm$ e il lato obliquo di $5 cm$. Prolunga la base $A B$ dalla parte di $B$ di un segmento $B D$ uguale a $2,2 cm$. Prolunga l'altezza $CH$ dalla parte di $H$ di un segmento $HE$ uguale a 2,7 cm. Calcola il perimetro e I'area del quadrilatero $A C D E$.
$\left[18,5 cm ; 18,75 cm ^{2}\right]$
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Livello 1
altezza del triangolo CH:
CH = radice(5^2 - 1,4^2 ) = 4,8 cm; (altezza triangolo ABC).
HD = HB + BD = 1,4 + 2,2 = 3,6 cm;
CD è l'ipotenusa del triangolo CHD;
CD = radice(4,8^2 + 3,6^2) = radice(36) = 6 cm;
DE è l'ipotenusa del triangolo DHE;
DE = radicequadrata(3,6^2 + 2,7^2) = radice(20,25) = 4,5 cm;
AE è l'ipotenusa del triangolo AHE;
AE = radice(2,7^2 + 1,4^2) = radice(9,25) = 3,04 cm;
AC = 5 cm;
Perimetro = AC + CD + DE + AE;
Perimetro = 5 + 6 + 4,5 + 3,04 = 18,54 cm;
Il quadrilatero ha le diagonali perpendicolari; possiamo trovare l'area come romboide: A = D * d /2.
AD = 2,8 + 2,2 = 5 cm;
CE = CH + HE = 4,8 + 2,7 = 7,5 cm;
Area = 5 * 7,5 / 2 = 18,75 cm^2.
Oppure puoi sommare l'area dei triangoli ACD e AED.
Fai la figura!
Ciao @cinziaoddo
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Genius II
CH = √5^2-1,4^2 = 4,80 cm
area A = (2,8+2,2)*(4,80+2,7)/2 = 18,75 cm^2
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Genius III
