Una molla con costante elastica $120 N / m$ è attaccata al soffitto. Al suo estremo libero è appeso un blocco di massa $1,1 kg$.
Calcola l' allungamento della molla quando il blocco è fermo nella posizione di equilibrio.
In seguito il blocco è abbassato ulteriormente di $0,20 m$ e lasciato libero.
Qual è la velocità del blocco quando ripassa nella posizione di equilibrio?
$\left[9,0 \cdot 10^{-2} m ; 2,1 m / s \right]$
Potete risolvermi il SECONDO punto dell'esercizio allegato ?
Ringrazio
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Livello 1
equilibrio statico :
x = m*g/k = 1,1*9,806/120 = 0,090 m (9,0 cm)
situazione dinamica :
allungamento totale x' = x+0,20 = 0,29 cm
energia potenziale elastica Ue = x'^2*K/2 = 60*0,29^2 = 5,046 joule
variazione della energia potenziale gravitazionale Ug = m*g*(x'-x) = 1,1*9,806*0,20 = 2,157 joule
KE = m/2*V^2 = Ue-Ug
V = √(5,046- 2,157)/0,55 = 2,3 m/sec ( per posizione di equilibrio si intende Lo+x)
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Genius III
L'energia potenziale elastica, quando il blocco viene ulteriormente abbassato di 0,20 m si trasforma in energia cinetica quando lo stesso blocco passa nella posizione di equilibrio della molla.
Quindi
1/2 * k * x² = 1/2 * m * v²
Quindi:
v= radice ((k* x²) / m) =
= radice ((120 * 0,20²) / 1,1) =
= radice (4,8 / 1,1) = 2,1 m/s
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Genius II
