In un triangolo acutangolo ABC, si ha che Â=42 gradi e B=56 gradi. quanto misura l’altro angolo del triangolo? Detto l il suo incentro, calcola la misura dell’angolo AÎC. se la distanza dell’incentro del lato AB di tale triangolo misura 4,5 cm, qual è la misura della distanza l al lato BC?
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Livello 1
Quanto richiesto è tutto nel disegno allegato sopra.
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Genius III
In un triangolo acutangolo ABC, si ha che Â=42 gradi e B=56 gradi. quanto misura l’altro angolo del triangolo? Detto l il suo incentro, calcola la misura dell’angolo AÎC. se la distanza dell’incentro del lato AB di tale triangolo misura 4,5 cm, qual è la misura della distanza l al lato BC?
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Angolo su $\small \hat{C} = 180°-(\hat{A}+\hat{B})=180-(42+56) = 180-98 = 82°;$
l'incentro è il punto dove si incontrano le bisettrici, per cui:
angolo $\small \widehat{AIC}= 180°-\dfrac{\hat{A}+\hat{C}}{2} = 180-\dfrac{42+82}{2} = 180-\dfrac{124}{2} = 180-62 = 118°;$
l'incentro è equidistante da tutti i lati del triangolo, per tale distanza però non si parla di apotema bensì di inraggio, quindi se la distanza dell'incentro dal lato AB è 4,5 cm è la stessa anche per il lato BC.
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Genius I
