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[Risolto] Campo elettrico tra due piatti

  

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Nella figura 25.53 un campo elettrico uniforme $E$, diretto verso l'alto, di intensità $2,00 \cdot 10^3 \mathrm{~N} / \mathrm{C}$, si instaura tra due piatti orizzontali caricando positivamente il piatto inferiore e negativamente quello superiore. I piatti hanno una lunghezza $L=10,0 \mathrm{~cm}$ e una distanza $d=2,00 \mathrm{~cm}$. Un elettrone viene lanciato tra i due piatti dall'estremità sinistra del piatto inferiore. La velocità iniziale $\boldsymbol{v}_0$ dell'elettrone forma un angolo $\theta=45,0^{\circ}$ con il piatto inferiore e ha un modulo di $6,00 \cdot 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. (a) L'elettrone colpirà uno dei due piatti? (b) Se è così, quale piatto e a quale distanza dall'estremità sinistra?

IMG 5269
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Campo elettrico diretto verso l'alto. F=q*E => l'elettrone subisce una forza diretta verso il basso e quindi un'accelerazione di modulo

ma=q*E => a=q*E/m

L'altezza massima raggiunta è 

H= v0_y²/(2a) = 2,55 cm > 2 cm (tocca il piatto superiore) 

Screenshot 20231104 215226

Tempo di impatto

H(t) = v0_y * t - (1/2)*a*t²

H(t) = 2 cm

v0y = v/radice (2)  m/s

a = q*E/m

Da cui si ricava l'istante di tempo 

t=4,0*10^(-9) s

Moto rettilineo uniforme lungo l'asse x 

S = vx*t = (v/radice 2) *t =~ 1,7 cm dall'estremo sx 

Screenshot 20231104 220026

 



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SOS Matematica

4.6
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