problema

Si parte dal triangolo isoscele che ha due lati uguali e troviamo la base e poi  l'altezza.

Perimetro di base = 24 m;

base = 24 - 7,5 - 7,5 = 9 cm;

l'altezza taglia la base a metà; h si trova con Pitagora nel triangolo rettangolo che si forma con l'altezza, metà base e il lato obliquo.

Un cateto è 9/2 = 4,5 m; l'ipotenusa è il lato obliquo = 7,5 m;

h = radicequadrata(7,5^2 - 4,5^2) = radice(36) = 6 m; (altezza del triangolo).

Area triangolo = 9 * 6 / 2 = 27 m^2; le basi sono uguali, sono due.

Area laterale = Area totale - 2 * (area base).

Area laterale = 138 - 2 * 27 = 84 m^2;

Area laterale = Perimetro di base * altezza prisma.

altezza prisma = Area laterale/ (perimetro di base);

altezza prisma = 84 / 24 = 3,5 m.

E' un po' bassa.

@cinzy  ciao

Triangolo isoscele di base:

base $b= 2p-2×lo = 24-2×7,5 = 9\mathrm{~m}$;

altezza $h= \sqrt{7,5^2-(\frac{9}{2})^2} = \sqrt{7,5^2-4,5^2} = 6\mathrm{~m}$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti la semibase e l'altezza incognita e per ipotenusa il lato obliquo);

area $A= \frac{b×h}{2} = \frac{9×6}{2} = 27\mathrm{~m^2}$.

Prisma:

perimetro di base $2pb= 24\mathrm{~m}$;

area di base $Ab= 27\mathrm{~m^2}$;

area laterale $Al= At-2Ab = 138-2×27 = 84\mathrm{~m^2}$;

altezza $h= \frac{Al}{2pb} = \frac{84}{24} = 3,5 \mathrm{~m}$.