Problema

Fai riferimento ad un triangolo rettangolo che ha i cateti lunghi 8 e l'altro 15.

L'ipotenusa di esso vale: √(8^2 + 15^2) = 17 cm

Il semiperimetro del rettangolo vale: 276/2 = 138 cm

Determina il rapporto di similitudine :

k=138/(8 + 15) = 6

La diagonale del rettangolo vale quindi:

6·17 = 102 cm

Area=6^2·8·15 = 4320 cm^2

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Area Rombo=1/2·102·x = 6936----> x = 136 cm

a)

Un rettangolo ha il perimetro di 276 cm e una dimensione è gli 8/15 dell’atra. Calcola la diagonale del rettangolo e la sua area.  (102 cm, 4896 cm2)

276/2 = b+h = b+8b/15 = 23b/15 

base b = 138*15/23 = 90,0 cm

altezza h = 138-90 = 48 cm

diagonale d = √b^2+h^2 = 6√15^2+8^2 = 6*17 = 51*2 = 102 cm

area A = b*h = 48*90 = 4320 cm^2

b)

Calcola poi la diagonale maggiore D di un rombo avente l’area A di 6.936 cm2 sapendo che la sua diagonale minore d è congruente a quella del rettangolo.

d = 102 cm

D = 2A/d = 6.936/51 = 136 cm

Un rettangolo ha il perimetro di 276 cm e una dimensione è gli 8/15 dell’atra. Calcola la diagonale del rettangolo e la sua area.  (102 cm, 4896 cm2)

Calcola poi la diagonale maggiore di un rombo avente l’area di 6936 cm2 sapendo che la sua diagonale minore è congruente a quella del rettangolo.

p=276/2=138     l=138/(15+8)*8=48    L=138/(15+8)*15=90     A=90*48=4320cm2

d=V 90^2+48*2=102cm      DRombo=6936*2/102=136cm

b + h = 276 / 2 = 138 cm;

h = 8 / 15 della base b;

conosci le proporzioni e la proprietà del comporre?

h corrisponde a 8;  b corrisponde a 15;

8 : 15 = h : b;

(8 + 15) : 8 = (h + b) : h;

23 : 8 = 138 : h;

h = 138 * 8 / 23 = 48 cm; altezza;

b = 138 - 48 = 90 cm; base;

Area = b * h = 90 * 48;

A  = 4320 cm^2; area del rettangolo; (il tuo risultato è sbagliato).

 [Se non conosci le proporzioni:

b = 15 parti;  h = 8 parti;  b + h = 15 + 8 = 23 parti; la somma corrisponde a 138 cm;

Trovi la misura di una parte sola:  138 / (23 parti) = 6 cm;

b = 15 * 6 = 90 cm;   h = 8 * 6 = 48 cm.]

Con Pitagora troviamo la diagonale d che è l'ipotenusa:

d = radicequadrata(90^2 + 48^2) = radice(10404);

d = 102 cm; (diagonale del rettangolo);

Il rombo ha la diagonale minore uguale alla diagonale del rettangolo:

d = 102 cm;

Area del rombo = D * d / 2;

D * d / 2 = 6936 cm^2

D * d = 6936 * 2 = 13872;

D * 102 = 13872;

D = 13872 / 102 = 136 cm; diagonale maggiore del rombo

@fabrizio79 ciao.