Laura afferma che esiste un numero reale tale che, se viene aumentato e diminuito di 1, il rapporto tra i due numeri ottenuti risulta uguale al rapporto inverso. Alessandra cred e invece che ciò non sia possibile. Chi delle due ha ragione?
Laura afferma che esiste un numero reale tale che, se viene aumentato e diminuito di 1, il rapporto tra i due numeri ottenuti risulta uguale al rapporto inverso. Alessandra cred e invece che ciò non sia possibile. Chi delle due ha ragione?
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Livello 0
Laura afferma che esiste un numero reale tale che, se viene aumentato e diminuito di 1, il rapporto tra i due numeri ottenuti risulta uguale al rapporto inverso. Alessandra crede invece che ciò non sia possibile. Chi delle due ha ragione?
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Numero da trovare $=n;$ quindi:
$\dfrac{n+1}{n-1} = \dfrac{n-1}{n+1}$
$mcm = (n-1)(n+1)$
$(n+1)(n+1) = (n-1)(n-1)$
$n^2+n+n+1 = n^2-n-n+$
$n^2+2n+1 = n^2-2n+1$
$\cancel{n^2}-\cancel{n^2}+2n+2n = 1-1$
$4n = 0$
$n= \dfrac{0}{4}$
$n= 0$
ha ragione Laura.
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Genius I
Ha ragione Laura
Infatti se x é il numero
(x+1)/(x - 1) = (x-1)/(x+1) con x=/= +-1
(x+1)^2 = (x-1)^2
x^2 + 1 + 2x = x^2 + 1 - 2x
4x = 0
x = 0
il numero esiste ed é 0
il valore comune dei rapporti é -1
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Livello 7
Non ti viene in mente lo zero?
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Genius I